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Las onditas - wavelets, ondelettes- son un tema relativamente nuevo en
matemática aplicada. En los últimos 10 años el interés
de científicos en este tema ha crecido en forma exponencial.
Las onditas son una alternativa a la transformada Fourier: se usan
onditas cortas en vez de ondas "largas". Son funciones de base con muy
buena localización tiempo-frecuencia. Son una herramienta bastante
sencilla de utilizar, con una enorme variedad de aplicaciones posibles,
en particular en procesamiento de señales e imágenes, y en
análisis numérico. Estas aplicaciones incluyen compresión
de datos, realce de bordes, análisis de texturas y algoritmos rápidos para
transformadas integrales. La teoría matemática de las onditas
puede verse como una síntesis de ideas originadas hace 2 o 3
décadas en el área de ingeniería -codificación por
sub-bandas -, física- estados coherentes, grupos de
renormalización -, y matemática pura -operadores de
Calderón-Zygmund.
En esta charla se comparará la compresión realizada mediante
la transformada wavelet frente a otros métodos conocidos :
Componentes Principales y JPEG.
Ana Ruedin, C.C., es profesora
adjunta regular semi, en licencia, y profesora
adjunta interina exclusiva del área de
Métodos Numéricos del
Departamento de Computación de la Facultad de
Ciencias Exactas y Naturales de la UBA. Pueden contactarla en
anita@dc.uba.ar
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