Imágenes Estereoscópicas

(Introducción a la Visión en Robótica,

la Realidad Virtual y los Modelos Numéricos.)

 

Objetivos de la materia: Presentar a los alumnos la problemática de la obtención de los modelos numéricos, su aplicación en visión artificial en robótica y su almacenamiento. Como formación apunta a dar sólidos fundamentos matemáticos para los problemas de posicionamiento en el espacio y una extensa formulación relativa a rotaciones en el espacio. Introduce al problema de la metrología respecto de la precisión de los modelos numéricos.

 

1.- Introducción general.

1.1.- Información referenciada. Modelos numéricos (MN).

1.1.1.- Imágenes numéricas, información pictórica y vectorial.

1.2.- Obtención de MN

1.2.1.- Imágenes 2D y 3D.

1.2.2.- Otras fuentes de obtención de MN.

1.3.- Introducción a los sistemas de referencia.

1.4.- Almacenamiento de la información. Introducción a los SGBDE.

2.- Posicionamiento en el espacio. Referenciales. Translación.

2.1.- Rotaciones en el espacio. Propiedades.

2.1.1.- Rotación del espacio, rotación del referencial

2.2.- Producto de rotaciones. Rotaciones resultantes.

2.3.- Descomposición de rotaciones. Planteo.

2.4.- Aplicaciones.

3.- Introducción a la visión tridimensional.

3.1.- El haz perspectivo. Imagen e imagen estereoscópica.

3.1.1.- Parámetros correspondientes a la forma del haz.

3.2.2.- Posicionamiento en el espacio.

3.2.3.- Identificación (automática) de rayos homólogos.

3.3.- Cálculo de la intersección de rayos homólogos.

3.3.1.- Solución con imágenes coplanares.

3.3.2.- Solución general (no canónica).

3.3.- Forma y posición del haz a partir de puntos objeto.

3.3.1.- Solución en 2D.

3.3.2.- Una solución en 3D. Limitaciones.

3.4.- Realidad virtual y estereoscopia.

4.- Expresiones generales de las rotaciones.

4.1.- Conceptos preliminares.

4.2.- Fórmula de Éuler o de D'Olindez Rodriguez.

4.2.1. - Pequeñas rotaciones.

4.2.2.- Descomposición de rotaciones. Análisis y soluciones.

4.3.- Fórmula de Thomsom.

4.4.- Cuaterniones y trigonometría esférica y rotaciones resultantes.

4.5.- Resultante de rotaciones de ejes arbitrarios: ángulo y dirección.

5.- Evaluación de la precisión de la información referenciada.

5.1. Introducción a los estimadores. Precisión, exactitud.

5.2.- Introducción a la Teoría de cuadrados mínimos.

5.2.1.- El modelo funcional.

5.2.1.1.- Grados de libertad, parámetros, observables.

5.2.1.2.- Ecuaciones de observación y de condición.

5.2.2.- El modelo estocástico.

5.2.2.1.- Soluciones canónicas y no canónicas.

5.3.- Obtención de la solución canónica. Linearización.

5.3.1.- Solución; Solución con ponderación de ecuaciones.

5.3.2.- Precisión de resultados.

6.- Aplicación a las imágenes estereoscópicas.

6.1.- Posicionamiento en el espacio del haz perspectivo.

6.1.1.- Ecuación fundamental.

6.2.- Paralajes. Problema de la paralaje transversal.

6.3.- Pseudo intersección de rayos perspectivos alabeados.

7.- Identificación automática de puntos homólogos.

7.1.- Geometría epipolar y no epipolar.

7.2.- Roto-Rectificación de imágenes.

7.3.- Apareo automático: estado del arte.

7.3.1. Solución por programación dinámica. Algoritmo de Viterbi.

8.- imágenes 3D.

8.1.- Generalidades.

8.2.- El problema de la segmentación: estado del arte

8.3.- Ejemplos de algoritmos de segmentación: obtención del MN.

9.- Almacenamiento de la información localizada

9.1.- Generalidades orígenes y evolución.

9.1.1.- Aplicaciones.

9.2.- Principios de base.

9.3.- Funcionalidades elementales.

9.4.- Problema de la concepción.

9.4.1.- Los modelos de datos.

9.4.2.-Teoría de hipergrafos, y método O.O.

 

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