Programa Resumido

¿Qué es Investigación Operativa? Historia. Aplicación de la metodología de Investigación Operativa a la solución de problemas reales. Diseño y elementos de un modelo de decisión. Programación matemática.

Programación Lineal. Modelos de programación lineal: planificación de la producción determinación del stock, procesos de producción, inversión de capitales, planificación financiera, programación de tareas, problemas de mezcla, etc.

Conjuntos y funciones convexas. Poliedros y Conos. Cápsula convexa. Extremos y rayos. Lema de Farkas. Desigualdades válidas. Caras y facetas.

Programación Lineal: Método Simplex. Interpretación geométrica. Convergencia. Complejidad. Problema dual. Interpretación económica y geométrica. Teorema de dualidad. Teorema de Holgura Complementaria. Método Simplex Revisado. Análisis de sensibilidad y paramétrico. Interpretación económica. Software para problemas de programación lineal. Ideas básicas de los métodos de Kachiyan y de punto interior.

Problemas de programación lineal entera: cubrimiento, empaquetamiento, problema del viajante de comercio, matching, asignación de tareas, diseño de redes de comunicaciones, problema de la mochila, problemas de minimización de desperdicio en el corte de materiales, etc. Formulación de modelos de programación entera. Complejidad. Buenas y malas formulaciones. Problemas fáciles: flujo en redes, problema de transporte.

Caracterización de la cápsula convexa de un problema de programacion lineal entera. Problema de separación. Desigualdades válidas: cortes de Gomory, desigualdades de cubrimiento y cortes disyuntivos. Estudio de la cápsula convexa para algunos problemas de programación lineal entera: transporte, mochila, matching, viajante de comercio.

Algoritmos de resolución de un problema lineal entero. Métodos de planos de corte. Metodos Branch and Bound. Estrategias de recorrido del árbol. Métodos Branch an Cut. Métodos de generación de columnas. Software para problemas de programación lineal entera.