INTRODUCCION A LA MECANICA COMPUTACIONAL

2do. Cuatrimestre 2003

Profesor Dr. Eduardo Dvorkin

 

 

 

Programa:

  1. Ecuaciones diferenciales en derivadas parciales
    1. Clasificación en elípticas, parabólicas e hiperbólicas
    2. Ecuaciones elípticas: problemas físicos que modelan, condiciones de borde.
    3. Ecuaciones parabólicas: problemas físicos que modelan, condiciones de borde y condiciones iniciales.
    4. Ecuaciones hiperbólicas: problemas físicos que modelan, condiciones de borde y condiciones iniciales. Líneas características.
    5. Problemas de autovalores: problemas físicos que modelan.

  2. Resolucion aproximada de ecuaciones diferenciales en derivadas parciales
    1. Residuos ponderados.

2.1.1. Método de colocación.

2.1.2. Método del subdominio.

2.1.3. Método de Galerkin.

2.1.4. Método de cuadrados mínimos.

      1. Método general: Petrov-Galerkin.

    1. Introducción al cálculo variacional.
    2. Principios variacionales. El método de Rayleigh Ritz.

  1. El metodo de elementos finitos en problemas unidimensionales

3.1.Introducción al MEF.

3.1.1. Generalización del método de Rayleigh-Ritz: MEF.

3.1.2. Generalización del método de Galerkin: MEF.

    1. Elementos isoparamétricos.

  1. Problemas bi- y tri - dimensionales
  2. 4.1. Elasticidad.

    4.2. Transmisión del calor.

    4.3. Elementos isoparamétricos.

    4.4. Integración numérica.

    4.5. Condiciones de convergencia: EL Patch Test.

  3. Problemas transitorios
  4. 5.1. Métodos de integración directa:

    5.1.1. Implícitos

    5.1.2. Explícitos

    5.2. Análisis de la estabilidad de los distintos métodos.

  5. Flujo incompresible de Stokes
  6. 6.1. Comportamiento de elementos basados en interpolación de velocidades.

    6.1.1. Bloqueo.

    6.2. Comportamiento de elementos basados en interpolación de velocidades y presión.

    6.2.1. Oscilaciones en la predicción de presiones (modos de damero).

    6.3. Imposición de la condición de incompresibilidad por penalización y por el método del Lagrangeano aumentado.

    6.4. La formulación de flujo para modelar problemas de conformado de metales.

  7. Problemas de conveccion-difusion

7.1. El problema estacionario.

7.1.1. Formulación de Galerkin. Oscilaciones numéricas.

7.1.2. El método de Petrov-Galerkin.

7.1.4. El método de Galerkin least squares.

7.2. El problema transitorio.

 

 

Bibliografía:

K.-J.Bathe, Finite Element Procedures, Prentice Hall, 1996.

O.C.Zienkiewicz and R.L.Taylor, The Finite Element Method (Vols. 1 and 2),

McGraw hill, 1991 (existe una traducción al castellano de esta edición y de

una anterior)