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VISUALIZACIÓN DE SISTEMAS DINÁMICOS




Sistemas dinámicos discretos.

Ejemplos discretos y contínuos (interés compuesto, tasa de crecimiento, ecuación logística, ecuaciones diferenciales a diferencias finitas).

Iteración y trayectorias.

Puntos fijos y trayectorias periódicas.

Estabilidad de los puntos fijos.

Trayectorias caóticas.

Simulación computacional: métodos gráficos.






Espacios Vectoriales.

Introducción a los sistemas lineales.

Ecuaciones de estado. Ejemplo.



Trayectorias. Ejemplo.



Clasificación de los puntos críticos.





Sistemas no lineales.

Diagrama de fases.

Existencia y unicidad.

Linealización de los puntos fijos.

Ejemplos.




Implementación.

Trayectorias o streamlines.

  • Posicionamiento de las semillas.

  • Paso de integración y cantidad de iteraciones.

  • Color de la trayectoria.

  • El problema de la no uniformidad.


LIC y variantes.

  • Idea general.


  • Algunas mejoras (integrar a lo largo de la trayectoria, integrar adaptativamente, integrara acumulativamente, recorrer pixels no visitados) .

  • Comparación de streamlines y LIC .

  • Texturas.

  • Animaciones.

Animación1 (5M!)


Animación2 (5M!)




Mayores dimensiones.

Rendering de trayectorias 3D.


Metáforas visuales mejoradas.





Rendering de varios sistemas simultanemente.


Rendering de cambios en los parámetros.


Oscilador de díodo túnel: ciclos límite para algunos valores del parámetro.



Comportamiento oscilatorio completo.



Oscilador de Colpitts: Algunos ejemplos de trayectorias con bifurcaciones.



Ciclos límite variando la ganancia.




Esto es una parte de los apuntes de la materia Visualización Científica, DC-FCEyN-UBA-AR.